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Análisis Probabilístico y Estadístico

Objetivo

El curso de probabilidad y estadística para estudiantes de doctorado en ingenierías, busca desarrollar en los estudiantes, las habilidades y destrezas básicas en el manejo de datos y conceptos de probabilidad de modo que como profesionales que desarrollan investigación en ingenierías, cuenten con las herramientas necesarias para interactuar con profesionales de la estadística en la ejecución de proyectos de carácter interdisciplinar. Se espera que el profesional en ingeniería, tenga un dominio básico del pensamiento estadístico y probabilístico que le permita comprender y modelar los fenómenos naturales asociados a los procesos empresariales para tener información necesaria y válida en la toma de decisiones.

Contenido

1. Estadística descriptiva: análisis exploratorio de datos, modelo estadístico

2. Probabilidad

  • Experimento estadístico, espacio muestral, eventos, campos de Borel, Sigma algebra
  • Definición de probabilidad como función y como medida de la incertidumbre
  • Variables aleatorias, funciones de distribución de probabilidad
  • Función de masa y función de densidad
  • Distribuciones univariadas más conocidas (continuas y discretas)
  • Distribuciones bivariadas, proceso Poisson
  • Teoremas de convergencia: en probabilidad, casi cierta, en distribución, teorema central del límite, Ley de los grnde números

3. Inferencia clásica

  • Distribuciones muestrales, estimadores y parámetros
  • Estimación puntual, estimación por intervalos
  • Pruebas de hipótesis

4. Inferencia Bayesiana

  • Enfoque subjetivo de la probabilidad, Permutabilidad
  • Representación de la información a priori: distribuciones a priori informativas y no informativas
  • Distribución a posteriori, Distribución predictiva (a priori y a posteriori)
  • Estimación puntual y estimación por regiones

Evaluación

se realizarán dos exámenes, cada uno con un peso del 25%. El estudiante realizará una serie de trabajos que no tendrán peso en la nota pero que servirán para preparar los exámenes. Se distribuirá una serie de temas (uno por estudiante) para ser presentado en forma oral, esta presentación tendrá un peso del 30%.

Se entregará un conjunto de ejercicios para trabajar durante el curso. Cada estudiante seleccionará dos ejercicios que deberá resolver y exponer ante el grupo, después de entregar un informe del mismo en formato artículo. Esta parte tendrá un peso del 20% en la calificación del curso.

Los trabajos serán presentados en formato artículo siguiendo las normas definidas por una revista internacional que publique desarrollos en ingeniería. El artículo se deberá escribir en LATEX.

Los trabajos de simulación ser harán preferencialmente en software R.

Temas para presentación oral

  • Modelos para dependencia entre conjuntos de variables aleatorias: funciones copula
  • Algoritmos y aproximaciones: aproximación de La Place, algoritmo E.M, algoritmo de Brent
  • Métodos de Cadenas de Markov Monte Carlo: Gibss sampling, Metropolis Hastings, muestreo de importancia
  • Otras distribuciones de uso común: distribución Weibull de dos o más parámetros, distribución, Gamma Inversa, Wishart, Dirichlet, distribuciones de valor extremo, lognormal, mezclas aditivas y multiplicativas
 
materias/analisis_probabilistico_y_estadistico.1443030152.txt.gz · Última modificación: 2015/09/23 12:42 por laura.triana
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