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Probabilidad y Estadística (300MAE005)

Información Básica

  • Créditos: 3
  • Horas de Clase: 4 / semana
  • Horas de trabajo independiente: 5 / semana
  • Prerequisitos: Cálculo Integral (300MAG007)
  • Tipo de curso: Núcleo de Formación Fundamental.

Descripción del Curso

Este curso tiene como propósito introducir al estudiante en el campo de la probabilidad y la estadística proporcionándole métodos descriptivos y analíticos que permitan, el estudio de la variabilidad de los datos que se generados en los diferentes procesos y sistemas cercanos a su quehacer profesional y por otro, fundamenta el pensamiento estadístico que acompaña la toma de decisiones asociada a resultados inciertos. Con la metodología estadística, el estudiante puede realizar experimentaciones en búsqueda de mejoras en la calidad, la optimización, el desarrollo y el mejoramiento de sus productos.

Objetivos

Al finalizar el curso los participantes podrán:

  1. Planear, Resumir y presentar información estadística
    1. Identificar los pasos de la metodología estadística.
    2. Identificar el tipo de muestreo en un contexto determinado.
    3. Seleccionar una muestra aleatoria de un tamaño específico.
    4. Resumir adecuadamente información estadística a través de tablas de frecuencia, gráficos e indicadores de tendencia central, dispersión, forma y posición.
    5. Usar herramientas informáticas para el procesamiento de datos de una muestra.
    6. Leer e Interpretar información resumida en tablas y gráficos.
  2. Solucionar problemas en el contexto profesional cuyo desarrollo requiera el manejo de conceptos y reglas probabilísticas o la utilización de herramientas computacionales.
    1. Calcular probabilidades mediante el uso de reglas probabilísticas como técnicas de conteo, diagrama de árbol, reglas de adición, reglas de multiplicación, teorema de Bayes.
    2. Interpretar y calcular probabilidades simples o condicionales.
  3. Resolver problemas considerando las distribuciones de probabilidades de una o dos variables aleatorias discretas y continuas.
    1. Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.
    2. Calcular la media, varianza de una variable aleatoria.
    3. Encontrar la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
    4. Calcular la probabilidad conjunta de variables aleatorias.
    5. Determinar el grado de asociación entre dos variables aleatorias usando la covarianza y el coeficiente de correlación lineal.
    6. Calcular el valor esperado y la varianza de una combinación lineal de variables aleatorias.
    7. Dada una situación problema que requiera el cálculo de probabilidades de una variable aleatoria discreta, determinar la función de probabilidad que le corresponde entre la Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Poisson
    8. Determinar la función de densidad probabilidad entre la Uniforme, Normal, Gamma, Exponencial y Weibull para solucionar un problema en el contexto de la ingeniería en donde se requiera calcular probabilidades de una variable continua.
    9. Calcular probabilidades de eventos asociados a variables aleatorias discretas con distribuciones: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Poisson.
    10. Hallar probabilidades de eventos asociados a variables aleatorias continuas con distribuciones: Uniforme, Normal, Gamma, Exponencial y Weibull.
    11. Solucionar problemas de la ingeniería que involucre el cálculo de probabilidades simples, condicionales o conjuntas de eventos asociados a las variables aleatorias discretas con distribuciones: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Poisson.
    12. Resolver problemas de la ingeniería que involucre el cálculo de probabilidades simples, condicionales o conjuntas de eventos asociados a las variables aleatorias continuas con distribuciones: Uniforme, Normal, Gamma, Exponencial y Weibull.
  4. Reconocer y usar métodos de estimación de parámetros estadísticos para una o dos variables.
    1. Determinar los estimadores de un parámetro usando los métodos de momentos y de máxima verosimilitud.
    2. Verificar el cumplimiento de las propiedades de insesgadez, consistencia y varianza mínima en un conjunto de estimadores puntuales de un parámetro.
    3. Utilizar las distribuciones muéstrales chi-cuadrado, t-student y F de Fisher para calcular probabilidades.
    4. Caracterizar la distribución de la media muestral a partir del teorema del límite central.
    5. Determinar la estimación puntual y por intervalo de la media, la varianza y la proporción de una población de manera puntual y por intervalo.
    6. Encontrar estimaciones puntuales y por intervalo de diferencia de medias y de proporciones, y de razón de varianzas.
    7. Identificar los tipos de hipótesis estadísticos, las regiones de rechazo y aceptación de la hipótesis nula, y los errores tipo I y II.
    8. Calcular la probabilidad de cometer errores tipo I, tipo II y potencia en una decisión estadística.
    9. Contrastar hipótesis que involucren uno o dos parámetros poblacionales mediante región de rechazo, intervalo de confianza y valor P.
    10. Interpretar en el contexto del problema los resultados de realizar contraste de hipótesis.
    11. Tomar decisiones usando resultados inferenciales.
    12. Usar herramientas computacionales en la solución de problemas de estimación por intervalo y en prueba de hipótesis.
  5. Solucionar problemas que involucren el análisis de la relación lineal entre variables
    1. Estimarla relación lineal entre variables y validar los supuestos del modelo.
    2. Interpretar los parámetros del modelo de Regresión lineal.
    3. Estimar valores de la variable dependiente usando el modelo de regresión lineal
    4. Usar herramientas computacionales en la solución de problemas de análisis de relaciones lineales.

Contenido

Capítulo 1: Muestreo y Estadística Descriptiva

Sesión Horas de Clase Tópicos Bibliografía
1 2 Presentación del curso, video motivacional. Metodología Estadística. Clasificación de los datos, introducción al muestreo (muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado). Agrupación en tablas de frecuencia, construcción de gráficos. Guía 1. Navidi(2006) Cap.1
2 2 Indicadores de centro, dispersión y forma, indicadores de posición, diagrama de cajas. Explicación del proyecto del curso Guía 1 Navidi(2006) Cap.1

Total de Horas: 4.

Capítulo 2: Probabilidad

Sesión Horas de Clase Tópicos Bibliografía
3 2 Historia de la probabilidad, experimentos, espacios muestrales, eventos. Guía 2
4 2 Técnicas de conteo. Enfoque frecuentista y axiomático de la probabilidad Guía 2 Meyer(1986)Cap.2,3 Navidi(2006) Cap.2
5 2 Reglas aditivas, multiplicativas de probabilidad Guía 3 Meyer(1986)Cap.3 Navidi(2006) Cap.2
6 2 Probabilidad condicional, particiones, probabilidad total y regla de Bayes. Guía 3 Meyer(1986)Cap.3 Navidi(2006) Cap.2

Total de Horas: 8.

Capítulo 3 : Variable Aleatoria Distribuciones de Probabilidad

Sesión Horas de Clase Tópicos Bibliografía
7 2 Concepto de variable aleatoria, clasificación de variables, distribución de probabilidad discreta. Guía 4 Navidi(2006) Cap.2
8 2 Variable aleatoria continua, función de densidad de probabilidad, función de distribución. Guía 5 Navidi(2006) Cap.2
9 2 Distribuciones de probabilidad conjunta discreta y distribución de probabilidad conjunta continua. Guía 6 Navidi(2006) Cap.2
10 2 Valor esperado, varianza de una variable aleatoria. Covarianza, coeficiente de correlación variables aleatorias. Media y varianza de combinaciones lineales de variables aleatorias. Guía 7 Navidi(2006) Cap.2
11 2 Distribuciones Uniforme, Bernoulli Guía 8 Navidi(2006) Cap.4
12 2 Distribución Binomial, Hipergeométrica, Poisson Guía 8 Navidi(2006) Cap.4
13 2 Distribuciones continuas de probabilidad: Uniforme, Normal Guía 9 Navidi(2006) Cap.4
14 2 Gamma, Exponencial y Weibull. Distribución empírica. Simulación de variables aleatórias. Guía 9 Laboratorio 1

Total de Horas: 16.

Capítulo 4: Inferencia Estadística

Sesión Horas de Clase Tópicos Bibliografía
15 2 Estimación puntual, método de momentos. Guía 10 Sarabia(2007)Cap.9
16 2 Método de máxima verosimilitud Guía 10 Sarabia(2007)Cap.9
17 2 Introducción computacional de propiedades de un estimador puntual: insesgadez, consistencia y eficiencia relativa. Guía 10 Sarabia(2007)Cap.9
18 2 Propiedades de un estimador puntual: insesgadez, consistencia y eficiencia relativa. Guía 10 Laboratorio 2 Sarabia(2007)Cap.9
19 2 Distribución de probabilidad de la media muestral y de la proporción muestral Guía 11
20 2 Teorema del límite central Guía 11 Navidi(2009)Cap.4
21 2 Distribución de probabilidad para la varianza muestral Guía 12
22 2 Distribuciones muéstrales Chi-cuadrado, t-student y F de Fisher. Estimación por intervalo de confianza, intervalos de confianza para la media y la proporción Guía 12
23 2 Estimación por intervalo de confianza la varianza. Sesiones 25: Intervalos de confianza para comparar dos poblaciones desde sus medias, proporciones y varianzas. Guía 13 Navidi(2009)Cap.5
24 2 Introducción a la prueba de hipótesis Guía 14 Navidi(2009)Cap.5
25 2 Errores tipo I y tipo II, potencia Guía 14 Navidi(2009)Cap.5
26 2 Prueba de hipótesis de una población Guía 14 Navidi(2009)Cap.5
27 2 Prueba de hipótesis de dos poblaciones. Valor p para la toma de decisiones en la prueba de hipótesis Guía 14 Navidi(2009)Cap.5

Total de Horas: 26.

Capítulo 5 :Correlación y Regresión Lineal

Sesión Horas de Clase Tópicos Bibliografía
28 2 Introducción a la regresión lineal, análisis de correlación lineal. Guía 15 Navidi(2009)Cap.7
29 2 Estimación por mínimos cuadrados, análisis de varianza, validación de supuestos Guía 15 Navidi(2009)Cap.7
30 2 Modelo de regresión lineal múltiple, enfoque matricial Guía 16 Navidi(2009)Cap.8
31 2 Aplicaciones y otros métodos de estimación no paramétricos Guía 16 Navidi(2009)Cap.8
32 2 Sustentaciones del proyecto Documento proyecto

Total de Horas: 12.

Integración Curricular

Resultados de Programa (ABET)

(A) La habilidad para aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.

(B) La habilidad para analizar un problema e identificar los requerimientos necesarios para su definición y solución.

(C) La habilidad para diseñar, implementar y evaluar procesos y sistemas computacionales.

(D) La habilidad para funcionar en equipos de trabajo.

(E) El entendimiento de la responsabilidad profesional y ética.

(F) La habilidad para comunicarse efectivamente.

(G) La habilidad para analizar los impactos de la computación y la ingeniería en las personas, organizaciones y la sociedad.

(H) El reconocimiento de la necesidad de, y la habilidad para, continuar con el desarrollo profesional.

(I) La habilidad para usar las técnicas, destrezas y herramientas modernas para la práctica de la computación.

(J) La habilidad para aplicar los fundamentos y principios de las matemáticas y de la computación en el modelamiento y diseño de sistemas computacionales de manera que se demuestre comprensión de las ventajas y desventajas en las decisiones de diseño.

(K) La habilidad para aplicar los principios de diseño y desarrollo de software en la construcción de sistemas de diferente complejidad.

Relevancia del curso con los resultados de programa

Resultados de Programa
A B C D E F G H I J K
Relevancia 3 2 1 1

Escala: (1) baja relevancia - (5) alta relevancia.

Integración de objetivos, contenido y metodología del curso

Resultados del Programa Indicadores de Desempeño Objetivos/Contenido del Curso Actividades de aprendizaje Instrumentos de medición
(A) Aplicación de Conocimientos (A1) Identificar los fundamentos científicos y los principios de ingeniería que rigen un proceso o sistema. (Conocimiento). (A2) Resolver problemas relacionados con la disciplina y otras áreas por medio de la utilización de conocimientos, modelos y formalismos de las ciencias de la computación, las matemáticas y la ingeniería. (Aplicación) . (A3) Analizar conjuntos de datos. (Análisis) . (A4) Interpretar modelos matemáticos para estimar su precisión y confiabilidad. (Comprensión) Todos Lectura, comprensión y discusión de guías, desarrollo de autoevaluaciones temáticas Blackboard, exposición oral del profesor, evaluación de desempeño de estudiante, solución de talleres. Exámenes, talleres, reporte del profesor de la participación del estudiante.
(B) Análisis de problemas y requerimientos (B2) Utilizar el lenguaje propio de las matemáticas, la lógica y la ingeniería para especificar requerimientos funcionales y no funcionales de un sistema o proceso. (Aplicación).. (B3) Sintetizar la información, evidencias y hechos necesarios para analizar un problema. (Análisis - Síntesis).. (B4) Formular hipótesis. Todos Lectura, comprensión y discusión de guías, desarrollo de autoevaluaciones temáticas Blackboard, exposición oral del profesor, evaluación de desempeño de estudiante, solución de talleres, desarrollo de problemas a través de un proyecto. Talleres, reporte del profesor de la partici-pación del estudiante, informe de proyecto.
(I) Uso de herramientas y técnicas (I2) Utilizar herramientas de diseño, modelamiento y simulación. (Aplicación). Todos Solución de laboratorio, desarrollo de problemas a través de un proyecto. Informe de proyecto, informe de laboratorio.
(J) Modelamiento y diseño de sistemas computacionales (J2) Relacionar conceptos y principios teóricos para la resolución efectiva de un problema. (Síntesis). . (J3) Combinar principios de matemáticas, computación e ingeniería para modelar una situación. (Síntesis). . Todos Lectura, comprensión y discusión de guías, desarrollo de autoevaluaciones temáticas Blackboard, exposición oral del profesor, evaluación de desempeño de estudiante, solución de talleres. Exámenes, talleres, reporte del profesor de la participación del estudiante.

Recomendaciones del Director del Programa

Reglas del curso

Calificación y Balance de Evaluación del Curso

Instrumento Porcentaje A B C D E F G H I J K
Parcial 1 20%
Parcial 2 20%
Examen final 20%
Laboratorio1 5%
Laboratorio2 5%
Laboratorio3 5%
Proyecto 13%
Trabajo1 4%
Trabajo2 4%
Trabajo3 4%

Uso de material en exámenes

Los exámenes parciales serán programados por la Secretaria Académica de la Facultad de Ingeniería y publicados con anticipación.

No se permitirá uso de celular, blackberry, iphone en los exámenes, solo lápiz y calculadora. El profesor facilitará las tablas que se requieran.

Cuando un estudiante no presente un parcial, deberá presentar justificación por escrito al director de la Carrera y éste decidirá si autoriza el supletorio y en tal caso, deberá pagar en la tesorería el monto estipulado. El estudiante solo podrá presentar un supletorio en cada curso. Para presentar el supletorio el estudiante deberá estar pendiente de la hora y el salón y presentarse con sus documentos de identificación y recibo de pago.

Asistencia

Obligatoria

Recursos

Bibliografía

  1. Navidi, W. Estadística para ingenieros y científicos. McGraw Hill. Mexico (2006)
  2. Milton J.S. Arnold J.C. (2004) Probabilidad y estadística aplicaciones para ingeniería y la ciencia de la computacionales. 4ª edición. McGraw Hill.
  3. Canavos, G. Probabilidad y Estadística, aplicaciones y métodos. Mc Graw-Hill, 1988
  4. Devore J. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Quinta edición. Editorial Thomson Learning.
  5. Freund, J. Miller, I. Millar, M. (2000) Estadística Matemática con aplicaciones. 6 ed. Editorial Prentice Hall.
  6. Mendenhall, W. Scheaffer, R. Wackerly, D. (1986) Estadística matemática con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamericano.
  7. Mendenhall, W. Sincich, T. (1997) Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 4 Ed. Editorial Prentice. Hall.
  8. Meyer Paul L. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Fondo educativo Iberoamericano.
  9. Montgomery D; Runger, G. (1996) Probababilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. McGraw-Hill Interamericana
  10. Walpole, R. Myers, R. Myers, S. (1999) Probabilidad y Estadística para ingenieros. 8 Ed. Editorial Pearson.

Instalaciones

Salón de clase datadas con tablero, computador y proyector, Sala de computo con computadores con algunos softwares estadísticos, Sala con tablero digital.

 
materias/pye.1383833968.txt.gz · Última modificación: 2013/11/07 09:19 por alexvalencia
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